Сумма 3 и 9 членов арифметической прогрессии составляет 22. Какова сумма первых одиннадцати членов прогрессии? Дано, что сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии составляет 22. Какова сумма первых одиннадцати членов прогрессии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
a + 2d = 22
a + 8d = 22

Решая эту систему, получим a = 4, d = 9/2.

Таким образом, сумма первых 11 членов прогрессии равна:
S11 = (11/2)(2a + (11-1)d) = (11/2)(24 + 109/2) = 143.