Задача на движение, две лодки Расстояние между двумя пристанями равно 144,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?.. км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ..км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна V+2 км/ч, а против течения - V-2 км/ч.

По условию через 1,9 ч лодки встретились, значит каждая из лодок проплыла некоторое расстояние, равное V1,9 км. Следовательно, лодка, плывущая по течению, проплывет до места встречи (V+2)1,9 км, а лодка, плывущая против течения, проплывет (V-2)*1,9 км.

Так как расстояние между пристанями равно 144,4 км, то сумма расстояний, которые проплыли лодки к моменту встречи, также равна 144,4 км. Поэтому получаем уравнение:

(V+2)1,9 + (V-2)1,9 = 144,4
1,9V + 3,8 - 1,9V + 3,8 = 144,4
7,6 = 144,4
V = 18

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч. Подставим этот результат обратно в формулы для вычисления расстояний: