Задача на движение, скорость по течению и против течения Катер по течению за 7 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде равна ...км/ч.

Сколько километров всего проплыл катер?... км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, тогда скорость катера по течению будет V + 2 км/ч, а против течения V - 2 км/ч.

Расстояние, которое проплывает катер за 7 часов по течению, равно 7(V + 2) км.
Расстояние, которое проплывает катер за 8 часов против течения, равно 8(V - 2) км.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:
7(V + 2) = 8(V - 2)

Раскроем скобки и решим уравнение:

7V + 14 = 8V - 16
14 + 16 = 8V - 7V
30 = V

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равна 30 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое проплыл катер:
7(30 + 2) = 732 = 224 км

Катер проплыл всего 224 км.