Решить задачу пж Хорда AB окружности с центром О равна 28 см причём радиусы АО и ВО взаимно перпендикулярны Найдите расстояние от точки О до АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиусы АО и ВО равны r1 и r2 соответственно.

Так как радиусы взаимно перпендикулярны, то по теореме Пифагора:
r1^2 + r2^2 = 28^2

Также, расстояние от центра О до середины хорды AB равно половине длины хорды:
r = 1/2 * AB

Так как треугольник AOB - прямоугольный, таким образом:
(r1^2 + r2^2) / 4 = r^2

Заменяем r1^2 + r2^2 на 28^2:
28^2 / 4 = r^2

784 / 4 = r^2
196 = r^2

r = 14

Таким образом, расстояние от точки О до хорды AB равно 14 см.