В течение 5 дней нужно провести 11 матчей. в течение 5 дней нужно провести 11 матчей. сколько существует таких расписаний игр, при которых каждый день должен состояться хотя бы один матч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой.

Пусть у нас есть 5 дней, которые мы должны заполнить 11 матчами. Давайте рассмотрим все возможные варианты, где каждый день может содержать от 1 до 11 матчей.

Один матч в день: 5 способов (1-1-1-1-1)Два матча в день: ( C_2^5 = 10 ) способовТри матча в день: ( C_3^5 = 10 ) способовЧетыре матча в день: ( C_4^5 = 5 ) способовПять матчей в день: 1 способ

Таким образом, всего существует 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31 вариант подсчета расписания игр, при которых каждый день состоит хотя бы из одного матча.