Составить каноническое уравнение гиперболы если известно расстояние между директрисами 22(2/3) и фокусами 26

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения канонического уравнения гиперболы, зная расстояние между директрисами и фокусами, можно воспользоваться следующей формулой:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - расстояние между фокусами, a - половина расстояния между вершинами, b - половина расстояния между директрисами.

Известно, что c = 26 и b = 22(2/3) = 68/3.

Тогда:

26^2 = a^2 + (68/3)^2

676 = a^2 + 4624/9

a^2 = 676 - 4624/9
a^2 = 6076/9 - 4624/9
a^2 = 1452/9

Теперь подставим полученные значения a и b в каноническое уравнение гиперболы:

x^2 / (1452/9) - y^2 / 4624 = 1

Упрощая выражение, получаем окончательное каноническое уравнение гиперболы:

9x^2 / 1452 - y^2 / 4624 = 1

Итак, каноническое уравнение гиперболы будет:

9x^2 / 1452 - y^2 / 4624 = 1