Упростите выражение x^2+25/(x-5)^2 дробь - 10x/(5-x)^2 дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, сначала объединим два выражения в одно:

(x^2 + 25)/(x-5)^2 -10x/(5-x)^2

Сначала раскроем квадраты знаменателей:

(x^2 + 25)/(x-5)(x-5) - 10x/(5-x)(5-x)

Теперь нужно домножить каждое слагаемое на знаменатель другого слагаемого, чтобы привести к общему знаменателю:

(x^2 + 25)(5-x)/(x-5)(x-5)(5-x) - 10x(x-5)/(5-x)(5-x)(x-5)

Теперь объединим числители в одну дробь:

(5x^2 + 125 - x^3 + 25)/(x-5)(x-5)(5-x) - 10x^2 + 50x/x^2 - 25x + 125

Сократим подобные члены:

(-x^3 + 5x^2 + 150)/(x-5)(x-5)(5-x) - 10x^2 + 50x/x^2 - 25x + 125

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(-x^3 + 5x^2 + 150 - 10x^2 + 50x)/(x-5)(x-5)(5-x)

Ответ: (-x^3 - 5x^2 + 50x + 150)/(x-5)(x-5)(5-x)