Найдите самое большое четырехзначное число, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей и которое делиться на 18. Обоснуйте ваше решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем наибольшее четырехзначное число, которое делится на 18. Для этого нужно найти наибольшее число, которое делится на 9 и на 2. Самое большое четырехзначное число, делимое на 9 - 9999 (9 + 9 + 9 + 9 = 36, что делится на 9). Наибольшее четырехзначное число, делящееся на 2 - 9998.

Итак, наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18, будет наибольшим числом из чисел 9999, 9999 - 18, 9999 - 2*18 и т.д.

9999 - 18 = 9981, не подходит, так как не каждая следующая цифра меньше предыдущей
9999 - 218 = 9963, не подходит по тем же причинам
9999 - 318 = 9945, не подходит

Далее продолжаем вычитать по 18 и находим:

9999 - 518 = 9939
9939 - 918 = 9855
9855 - 6*18 = 9747

Таким образом, самое большое четырехзначное число, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей и которое делится на 18, равно 9747.