Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода как V1 км/ч, а скорость второго пешехода как V2 км/ч.

Так как первый пешеход сделал полу­ча­со­вую оста­нов­ку, то время его пути на 1/2 часа больше времени пути второго пешехода.

Давайте представим, что первый пешеход прошел расстояние Х км, и второй пешеход прошел (27 - Х) км.

Тогда время, за которое первый пешеход прошел расстояние Х км, будет равно Х / (V1 + 2), а время, за которое второй пешеход прошел расстояние (27 - Х) км, будет равно (27 - Х) / V2.

Учитывая, что оба пешехода вышли одновременно и встретились через 15 км от точки А, получаем уравнение:

Х / (V1 + 2) = (27 - Х) / V2.

Учитывая, что Х = 15, мы можем записать уравнение:

15 / (V1 + 2) = 12 / V2.

Отсюда, мы можем выразить V1 через V2:

V1 = 12V2 + 24.

Так как скорость первого пешехода на 2 км/ч больше скорости второго пешехода, то V1 = V2 + 2.

Подставляем это выражение в уравнение, которое мы получили ранее:

V2 + 2 = 12V2 + 24,
11V2 = 22,
V2 = 2.

Теперь можем найти скорость первого пешехода:

V1 = V2 + 2 = 2 + 2 = 4.

Итак, скорость первого пешехода равна 4 км/ч.