Найдите координаты вершины
a) y=2(x-4)^2+5 ; б) y=x^2-6x+8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для этого нужно преобразовать уравнение в каноническую форму y = a(x-h)^2 + k, где (h,k) - координаты вершины параболы.
y = 2(x-4)^2 + 5
Раскроем скобки:
y = 2(x^2 - 8x + 16) + 5
y = 2x^2 - 16x + 32 + 5
y = 2x^2 - 16x + 37

Сравнивая с канонической формой y = a(x-h)^2 + k, видим что a=2, h=4, k=37.
Таким образом, координаты вершины параболы будут (4,37).

б) Уравнение уже дано в канонической форме y = x^2 - 6x + 8.
Сравнивая с канонической формой y = a(x-h)^2 + k, видим что a=1, h=3, k=8.
Таким образом, координаты вершины параболы будут (3,8).