Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду -x^(2)-y^(2)+2xy+2x-2y+1=0. Сделать чертеж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду требуется выполнить следующие действия:

Перегруппировать слагаемые с учетом членов с переменными второй степени и первой степени:
-x^2 + 2xy - y^2 + 2x - 2y + 1 = 0

Далее выделяем полные квадраты:
-(x^2 - 2xy + y^2) + 2x - 2y + 1 = 0
-(x-y)^2 + 2x - 2y + 1 = 0

Приводим уравнение к каноническому виду, выражаем полные квадраты:
-(x-y)^2 + 2(x-y) + 1 = 0
-(x-y+1)^2 = 0

Канонический вид уравнения кривой второго порядка:
(x-y+1)^2 = 0

Кривая представляет собой два пересекающихся прямых.

Чертеж кривой: