Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа отстоящая от вершины B на расстояние, равное a√3 (числитель) / 2 (знаменатель) ; угол ACB = 135 ; BC = a√2. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между плоскостями ABC и альфа можно воспользоваться свойством перпендикулярности двух плоскостей.

Перпендикуляр к плоскости α можно провести из точки В. Поскольку расстояние от точки В до плоскости α равно a√3/2, то перпендикуляр к этой плоскости, проведенный из точки B, будет проходить под углом 60° к плоскости α (косинус угла равен a√3/2 / a = √3/2).

Таким образом, угол между плоскостями ABC и α будет равен 135° - 60° = 75°.