1) сколько различных пар пересекающихся прямых можно провести через ребро куба? И почему?
2) сколько различных пар параллельных прямых можно провести через ребро куба? И почему?
3) на примере куба продемонстрировать понятия «прямая принадлежит плоскости», «прямая пересекает плоскость». Привести несколько примеров
4) сколько различных пар скрещивающихся прямых можно провести через ребро куба? И почему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Через каждое ребро куба можно провести две пересекающиеся прямые, поэтому общее количество различных пар пересекающихся прямых, которые можно провести через ребро куба, равно 12 (6 рёбер * 2 прямые на каждом ребре).

2) Через каждое ребро куба нельзя провести параллельные прямые, поэтому количество пар параллельных прямых, которые можно провести через ребро куба, равно 0.

3) Прямая принадлежит плоскости, если она лежит целиком на этой плоскости. Например, прямая, проходящая через две вершины куба, принадлежит одной из его граней. Прямая пересекает плоскость, если она пересекает её на своём пути. Например, прямая, проходящая через центр куба, пересекает все его грани.

4) Через каждую вершину куба можно провести три скрещивающиеся прямые, поэтому общее количество различных пар скрещивающихся прямых, которые можно провести через ребро куба, равно 24 (8 вершин * 3 прямые через каждую вершину).