Решите уравнение (х2+х-5) (х2+х+1) =-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала умножим два многочлена:

(x^2 + x - 5)(x^2 + x + 1) = x^4 + x^3 + x^2 - 5x^2 - 5x - 5x - 5 = x^4 + x^3 - 4x^2 - 10x - 5

Теперь уравнение примет вид:
x^4 + x^3 - 4x^2 - 10x - 5 = -9

Приравняем к нулю:
x^4 + x^3 - 4x^2 - 10x - 5 + 9 = 0
x^4 + x^3 - 4x^2 - 10x + 4 = 0

Решить данное уравнение в общем виде достаточно сложно, поскольку сначала необходимо факторизовать многочлен четвертой степени. Можно воспользоваться численными методами для нахождения корней.