А)Решить уравнение: (25^cosx)^sinx=5^cosxб)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5пи/2;-пи]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Решим уравнение (25^cosx)^sinx = 5^cosx:

(25^cosx)^sinx = 5^cosx

(5^2)^cosx)^sinx = 5^cosx

5^(2cosx * sinx) = 5^cosx

2cosx * sinx = cosx

2sinx = 1

sinx = 1/2

x = π/6 + 2πk, где k - целое число.

б) Найдем все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π]:

Первый корень:

x = π/6

На отрезке [-5π/2; -π] нет корней уравнения sinx = 1/2, так как sinx на этом отрезке не достигает значения 1/2.

Ответ: x = π/6.