Задача на движение, скорость по течению и против течения Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров по течению проплыл катер?
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость катера по течению (при движении в направлении течения) будет равна V + 1 км/ч, а против течения (против направления течения) - V - 1 км/ч.

За 6 часов катер проплывает расстояние, равное скорости (V+1) умноженной на время (6), т.е. 6(V+1) км.
За 9 часов катер проплывает расстояние, равное скорости (V-1) умноженной на время (9), т.е. 9(V-1) км.

Так как по обоим маршрутам проплыто одинаковое расстояние, то 6(V+1) = 9(V-1). Решив это уравнение, получим V = 5 км/ч.

Теперь, чтобы узнать сколько километров проплыл катер по течению, подставим найденное значение V в формулу пройденного расстояния: 6(5+1) = 6*6 = 36 км.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 5 км/ч, а катер проплыл по течению 36 км.