Решите пример по алгебре с подробным решением Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2cos(x-п/3)-1 Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2cos(x-п/3)-1 с осью абсцисс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения графика функции y=2cos(x-п/3)-1 с осью абсцисс. Точка пересечения с осью абсцисс будет та, у которой у = 0.

Подставив y = 0 в уравнение функции, получаем:

0 = 2cos(x-п/3)-1

2cos(x-п/3) = 1

cos(x-п/3) = 1/2

Теперь найдем все углы, для которых косинус равен 1/2. Это углы 30 градусов и 150 градусов (или п/6 и 5п/6 радиан соответственно).

Запишем уравнения, которые определяют точки пересечения с осью абсцисс:

x - п/3 = п/6

x = 2п/6 + п/3 = 5п/6

и

x - п/3 = 5п/6

x = 8п/6 = 4п/3

Таким образом, получаем, что точки пересечения графика функции с осью абсцисс это

(5п/6, 0) и (4п/3, 0)