Решить уравнение (2х^3)^5*(2х^2)^4/ 2*(4х^5)^4=27 Решить уравнение (2х^3)^5*(2х^2)^4/ 2*(4х^5)^4=27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения нужно выполнить следующие действия:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
(2x^3)^5 (2x^2)^4 / 2 (4x^5)^4 = 27
→ 2^5 x^15 2^4 x^8 / 2 4^4 x^20 = 27
→ 32 x^15 16 x^8 / 2 256 x^20 = 27

Упростим выражение, упрощая числовые множители:
32 16 / 2 256 = 32 * 8 = 256

Получим новое уравнение:
256 x^15 x^8 / x^20 = 27
→ 256 x^(15+8-20) = 27
→ 256 x^3 = 27

Поделим обе стороны на 256, чтобы избавиться от коэффициента перед x:
x^3 = 27 / 256

Найдем кубический корень от обеих сторон уравнения:
x = ^(3)√(27 / 256)
x = 3 / 4

Итак, решением уравнения (2x^3)^5(2x^2)^4/ 2(4x^5)^4=27 является x = 3 / 4.