Для проведения практических занятий группа из 16 человек делиться на две разные подгруппы. Какова вероятность того, что двое отличников окажутся в одной подгруппе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Сначала найдем общее количество способов разделить 16 человек на две подгруппы по 8 человек. Это можно сделать по формуле размещений сочетаний: C(16, 8) = 16! / (8! * (16-8)!) = 12870

Теперь найдем количество способов разместить обоих отличников в одной из подгрупп. Поскольку у нас есть 2 отличника и 14 других людей, их можно разместить на 2 местах из 16: C(2, 2) C(14, 6) = 1 (14! / (6! * (14-6)!)) = 3003

Итак, вероятность того, что двое отличников окажутся в одной подгруппе, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P = 3003 / 12870 ≈ 0.2335

Таким образом, вероятность того, что двое отличников окажутся в одной подгруппе, составляет примерно 23.35%.