Исследуйте графически взаимное расположение параболы у = х^2-4 и окружности (х - 5)^2 + (у+ 4)^2 = 9. Исследуйте графически взаимное расположение параболы у = х^2-4 и окружности (х - 5)^2 + (у+ 4)^2 = 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики данных функций.

Парабола у = х^2 - 4 имеет вершину в точке (0, -4) и направлена вверх.

Окружность (х - 5)^2 + (у + 4)^2 = 9 имеет центр в точке (5, -4) и радиус равен 3.

Построим графики:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Уравнение параболы
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2 - 4
# Уравнение окружности
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
xc = 5 + 3 * np.cos(theta)
yc = -4 + 3 * np.sin(theta)
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 4', color='b')
plt.plot(xc, yc, label='(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 9', color='r')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.axis('equal')
plt.show()

По графику видно, что парабола пересекает окружность в двух точках. Таким образом, взаимное расположение данных графиков - они пересекаются.