Равносторонний треугольник поворачивают вокруг его центра по часовой стрелке на угол 168:5 градусов. Через какое наименьшее число поворотов треугольник перейдёт сам в себя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника угол поворота, при котором он переходит сам в себя, равен 120 градусов (внешний угол равностороннего треугольника).

Чтобы найти количество поворотов, необходимых для этого, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 120 и 168:5.

168:5 + x = 120 * y

Далее находим НОК чисел 120 и 168:5:

120 = 2^3 3 5
168:5 = 2^3 3 7

НОК(120, 168:5) = 2^3 3 5 * 7 = 840

Итак, минимальное количество поворотов, необходимое для того, чтобы равносторонний треугольник перешел сам в себя, равно 840.