Задача на движение, скорость течения реки Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 27 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения реки равна км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( V ) - скорость лодок, ( T ) - время движения до встречи, ( X ) - скорость течения реки.

Тогда расстояние, которое прошла лодка, плывущая по течению, равно ( V(T+5) ), а расстояние, которое прошла лодка, плывущая против течения, равно ( V(T-5) ). Также мы знаем, что лодка, плывущая по течению, прошла на 27 км больше, чем лодка, плывущая против течения, то есть:

[ V(T+5) = V(T-5) + 27 ]

Из этого уравнения можно выразить ( T ):

[ T = \frac{27}{2V} ]

Так как лодки встретились через 5 часов, то:

[ V \cdot 5 + V \cdot 5 = 5V = 5T = \frac{27}{2} ]

Отсюда получаем, что ( V = \frac{27}{10} ).

Теперь подставим ( V ) в исходное уравнение:

[ \frac{27}{10} (T+5) = \frac{27}{10} \cdot \frac{27}{2} ]

[ \frac{27}{10} T + \frac{27}{2} = \frac{27}{2} ]

[ \frac{27}{10} T = 0 ]

Отсюда мы получаем, что ( T = 0 ), что невозможно.

Скорость течения реки определить таким образом мы не можем. Возможно, при написании задания была допущена ошибка.