Задача на движение, две лодки Расстояние между двумя пристанями равно 75,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,4 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды будет равна V + 3 км/ч (против течения) и V - 3 км/ч (по течению).

Расстояние, которое проходит каждая лодка за 1,4 часа, можно выразить следующим образом:

Для первой лодки: 1,4 (V + 3) км
Для второй лодки: 1,4 (V - 3) км

Так как лодки встретились, то сумма расстояний, которые они прошли по отдельности, равна расстоянию между пристанями:

1,4 (V + 3) + 1,4 (V - 3) = 75,6

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

1,4V + 4,2 + 1,4V - 4,2 = 75,6
2,8V = 75,6
V = 75,6 / 2,8
V ≈ 27

Итак, скорость лодок в стоячей воде составляет около 27 км/ч.