Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок MK, если M(-3;4) K(5;10)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение окружности с данным диаметром, нам нужно найти координаты центра этой окружности и радиус.

Найдем координаты центра окружности, которая является серединой отрезка MK:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

x = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
y = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты центра окружности равны (1;7).

Найдем радиус окружности, который равен половине длины диаметра:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) / 2
r = √((5 - (-3))^2 + (10 - 4)^2) / 2
r = √(8^2 + 6^2) / 2
r = √(64 + 36) / 2
r = √100 / 2
r = 10 / 2
r = 5

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляя данные в формулу, получим:
(x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 5^2
(x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 25

Ответ: (x - 1)^2 + (y - 7)^2 = 25.