2x квадрате плюс 5 икс минус 7 меньше или равно нулю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства 2x^2 + 5x - 7 ≤ 0, сначала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 7 = 0.

Дискриминант D = 5^2 - 42(-7) = 25 + 56 = 81

Корни уравнения: x1,2 = (-5 ± √81) / (2*2) = (-5 ± 9) / 4
x1 = 4/4 = 1; x2 = -14/4 = -3.5

Теперь построим таблицу знаков:

Интервал | Знак выражения 2x^2 + 5x - 7
(-∞, -3.5) | +
(-3.5, 1) | -
(1, +∞) | +

Ответ: решением неравенства 2x^2 + 5x - 7 ≤ 0 является интервал (-3.5, 1]