Задача по геометрии "планиметрия" (для подготовки к егэ) Диагональ BD четырехугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырехугольника. Если BD = 2, AB = 1, угол ABD : угол BDC = 4 : 3, то диагональ AC( ответ округлить до ближайшего целого числа) равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

O-центр описанной окружности. АВС-прямоугольный треугольник, так как сторона BD-диаметр описанной окружности. ВО=BD/2=1

АВО-равносторонний треугольник, так как АО=ВО=1 и АВ=1

угол ABD=60°, угол BDC=60°:4*3=45°

ВСD-прямоугольный треугольник, так как сторона BD-диаметр описанной окружности.

угол CBD=45°

BO=CO=1

CВО-равнобедренный и прямоугольный

СВ=√2

угол ABC=60+45=105°

в треугольнике АВС известны две стороны и угол между ними, по теореме косинусов можно вычислить третью сторону

АС² = АВ² + ВС² – 2АВ*ВС cos105.