Исследуйте функцию на чётность y=3x/x⁴+1 y=√10+x²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=3x/x⁴+1:
Для данной функции, чтобы определить, является ли она чётной или нечётной, нужно проверить выполнение условий f(x) = f(-x) для чётной функции и f(x) = -f(-x) для нечётной функции.

Давайте преобразуем функцию y=3x/x⁴+1:
y=3x/x⁴+1 = 3/x³ + 1

Проверим условия:

f(x) = 3/x³ + 1f(-x) = 3/(-x)³ + 1 = -3/x³ + 1

Поскольку f(x) не равно f(-x), и f(x) не равно -f(-x), то функция y=3x/x⁴+1 не является ни чётной, ни нечётной.

Функция y=√10+x²:
Данная функция y=√10+x² - является нечётной, так как удовлетворяет условию нечётной функции: f(x) = -f(-x).
Если заменить x на -x, то получим: y=√10+(-x)² = √10+x² = -y.

Таким образом, функция y=√10+x² является нечётной.