Объясните, как применить формулы сокращённого умножения? Вот (x+2y)²+2(x²-4y²)+(2y-x)²=
Можете решить и объяснить как вы рассуждали?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем каждое слагаемое, используя формулы сокращенного умножения:

(x+2y)² = x² + 4xy + 4y²

2(x² - 4y²) = 2x² - 8y²

(2y - x)² = 4y² - 4xy + x²

Теперь соединим все выражения:

(x+2y)² + 2(x²-4y²) + (2y-x)² = (x² + 4xy + 4y²) + (2x² - 8y²) + (4y² - 4xy + x²)

Раскроем скобки и просуммируем подобные члены:

x² + 4xy + 4y² + 2x² - 8y² + 4y² - 4xy + x² =

= x² + 2x² + x² + 4xy - 4xy + 4y² - 8y² + 4y² =

= 4x² + 4y²

Итак, (x+2y)² + 2(x²-4y²) + (2y-x)² = 4x² + 4y².