Дана an арифм прогрессия в которой a15=20 a30=-40 найдите разность и первый член прогресси

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена (a) и разности (d) арифметической прогрессии можно использовать следующие формулы:

a_n = a + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия задачи имеем:

a_15 = 20 => a + 14d = 20,
a_30 = -40 => a + 29d = -40.

Решая систему уравнений:

a + 14d = 20,
a + 29d = -40,

получаем a = 110, d = -10.

Таким образом, первый член прогрессии равен 110, а разность равна -10.