Прямоугольник MNPK провести диагональ MP она равна 22.РК равна 11.Найти угол который образует его с двумя диагоналями Прямоугольник MNPK провести диагональ MP она равна 22.РК равна 11.Найти угол который образует его с двумя диагоналями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол, который образует прямоугольник с двумя диагоналями, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим угол, который ищем, как α.

По теореме косинусов:
cosα = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a = 11, b = 22, c = √(11^2 + 22^2) = √(121 + 484) = √605 ≈ 24.62.

Подставляя известные значения, получаем:
cosα = (11^2 + 22^2 - √605^2) / 2 11 22 = (121 + 484 - 605) / 484
cosα = 0.3306

Теперь найдем угол α, используя обратный косинус:
α = arccos(0.3306) ≈ 70.61 градусов.

Итак, угол между диагональю и двумя диагоналями прямоугольника MNPK равен около 70.61 градусов.