Нужна помощь, 101 Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 16 и 15,
а угол между диагоналями 30°.
Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 20, а угол между диагоналями 30°.
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при основании равен 30°.
В треугольнике АВС ∠АВС = 120°, АВ = 10 см. Площадь треугольника равна 15√3
Найдите длину ВС.
Площадь треугольника АВС равна 16 см2, АВ = см, угол А равен 45°. Найдите АС.
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженной на синус угла между диагоналями:
S = 0,5 16 15 * sin(30°) = 120 см²

Площадь прямоугольника равна половине произведения длин его диагоналей умноженной на синус угла между диагоналями:
S = 0,5 20 20 * sin(30°) = 100 см²

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведение длины боковой стороны на синус угла при основании:
S = 0,5 6 6 * sin(30°) = 9 см²

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле S = 0,5 a b sin(C), где a и b - длины двух сторон треугольника, C - угол между этими сторонами. Так как нам известна площадь и одна сторона треугольника, можем выразить вторую сторону через формулу:
S = 0,5 10 ВС sin(120°)
15√3 = 0,5 10 ВС √3/2
15√3 = 5 ВС
ВС = 3 см

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения длины боковой стороны на длину высоты, опущенной на основание. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых равнобедренный со сторонами 4, 4, 8. Поэтому высота равна 4√3. Теперь можем найти площадь равнобедренного треугольника:
S = 0,5 8 4√3 = 16√3 см²