С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова? Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше.

С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова?
Лодка плыла от пристани до острова со скоростью
км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки на пути от пристани до острова равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь от пристани до острова, равно 24/V часов.

На обратном пути скорость лодки стала V + 1 км/ч, и время, затраченное на путь от острова до пристани, стало на 2 часа меньше, чем на пути от пристани до острова.

Таким образом, время на пути от острова до пристани равно 24/(V + 1) часов.

Запишем уравнение:

24/V = 24/(V + 1) + 2

Упростим:

24/V = 24/(V + 1) + 2
24/V - 24/(V + 1) = 2
24(V + 1)/(V(V + 1)) - 24V/(V(V + 1)) = 2
(24V + 24 - 24V)/V(V + 1) = 2
24/V(V + 1) = 2
24 = 2V(V + 1)
12 = V(V + 1)
V^2 + V - 12 = 0
(V + 4)(V - 3) = 0

V = -4 (отрицательное значение скорости не подходит)
V = 3

Итак, скорость лодки на пути от пристани до острова равна 3 км/ч.