Для того чтобы найти корни уравнения 4x^2+11x+3=0 через дискриминант, сначала необходимо записать само значение дискриминанта.

Дискриминант - это значение под корнем в формуле нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a=4, b=11, c=3. Подставляя значения в формулу, получаем:
D = 11^2 - 443
D = 121 - 48
D = 73

Дискриминант D = 73.

Теперь, используя значение дискриминанта, можем найти корни уравнения по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения в формулу и находим корни:
x1 = (-11 + √73) / 8 = (-11 + 8.54) / 8 ≈ -0.57,
x2 = (-11 - √73) / 8 = (-11 - 8.54) / 8 ≈ -3.43.

Таким образом, корни уравнения 4x^2+11x+3=0 равны приблизительно x1=-0.57 и x2=-3.43.