Контрольная по геометрии!! 1. На рисунке углы M=B Найти подобные треугольники на рисунке и доказать их подобие
2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 10°, а у другого - угол, равный 80° ? Объясните ответ
3. Отрезки KC и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NC, докажите что треугольники KMO и NCO подобны, найдите KM, если ON=10 см, MO=30 см, NC=17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подобные треугольники на рисунке можно найти, если рассмотреть треугольники MBK и MNO. Докажем их подобие:
Угол M = угол B (по условию), угол BKM = угол MNO (по условию), угол KMB = угол NOB (по свойству вертикальных углов)

Из угловой подобия следует, что треугольники MBK и MNO подобные.

Нет, два прямоугольных треугольника с углами 10° и 80° не будут подобными. Два треугольника подобны, если соответствующие углы равны, а отношение соответствующих сторон постоянно. В данном случае углы треугольников различны, следовательно, они не могут быть подобными.

Доказательство подобия треугольников KMO и NCO:
Угол KMO = угол NCO (по условию), угол KOM = угол ONC (по свойству вертикальных углов), отрезок KM параллелен отрезку NC

Из угловой подобности следует, что треугольники KMO и NCO подобные.

Теперь найдем KM. Из подобия треугольников KMO и NCO:
KM/MO = NC/NO
KM/30 = 17/10
KM = 30 * 17 / 10
KM = 51 см

Ответ: KM = 51 см