Дано : треугольник АВС , АС = АВ , О - центр вписанной окружности . Найти : угол ((АВС )(ВСD)) Угол ((АВС)(АСD))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольники ABC и BCD:

Так как AC = AB, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, угол ABC = угол ACB.Так как угол ACB - угол выбранного треугольника ABC, то угол АBC = угол BAC = угол ACB.По условию, точка O - центр вписанной окружности, то есть AC, AB и BC - радиусы окружности, тогда угол AOC = угол BOC = угол АВС.

Теперь для поиска углов (АВС/ВСD) и (АВС/АСD) воспользуемся свойством комплементарных углов:

Угол (АВС/ВСD) = 360° - 2 * угол АВСУгол (АВС/АСD) = 360° - угол АВС + угол ACD

Таким образом, решив уравнения углов (АВС/ВСD) и (АВС/АСD), получим ответ.