Упростите выражение cos2(360°-x)+cos2(270°+x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой для суммы косинусов:

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Преобразуем выражение:

cos(360°-x) = cos(360°)cos(-x) - sin(360°)sin(-x) = cos(-x)
cos(270°+x) = cos(270°)cos(x) - sin(270°)sin(x) = -sin(x)

Теперь можем записать упрощенное выражение:

cos2(-x) + cos2(x) = cos2(x) + cos2(x) = 2cos2(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos2(x).