1. Назовите области значений функций: а) f(x)= 1,5^x; б) g(x)=Lgx; в) h(x)=x^2-1; г) q(x)=(1/16)^х; д) u(x)=(1/2)^x. 1. Назовите области значений функций: а) f(x)= 1,5^x; б) g(x)=Lgx; в) h(x)=x^2-1; г) q(x)=(1/16)^х; д) u(x)=(1/2)^x. 2. Укажите, какие из функций а) f(x)= 2^x; б) g(x)=1,3^х; в) h(x)=0,7^х ; г) q(x)=(6/5)^х; д) u(x)=(1/3)^x являются возрастающими. Ответ обоснуйте. 3. Какие из заданных функций y=Log3x, y=Log16x, y=Log2/3x, y=Log0,6x являются возрастающими, убывающими. Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) область значений функции f(x)= 1,5^x - все положительные числа,
б) область значений функции g(x)=Lgx - все действительные числа,
в) область значений функции h(x)=x^2-1 - все действительные числа,
г) область значений функции q(x)=(1/16)^х - все положительные числа, кроме нуля,
д) область значений функции u(x)=(1/2)^x - все положительные числа, кроме нуля.

Функции а) f(x)= 2^x и б) g(x)=1,3^х являются возрастающими, так как при увеличении значения аргумента x значение функции также увеличивается. Функции в) h(x)=0,7^х, г) q(x)=(6/5)^х и д) u(x)=(1/3)^x являются убывающими, так как при увеличении значения аргумента x значение функции уменьшается.

Функции y=Log3x и y=Log16x являются возрастающими, так как они представляют собой логарифмы с основанием больше 1, что означает, что они возрастают при увеличении аргумента x. Функции y=Log2/3x и y=Log0,6x являются убывающими, так как они представляют собой логарифмы с основанием меньше 1, что означает, что они убывают при увеличении аргумента x.