Запишите уравнение плоскости Запишите уравнение плоскости в виде x+By+Cz+D=0, проходящей через точку M1(7,18,3) перпендикулярно двум плоскостям:
4x+2y+z+19=0;
18x−3y−2z+1=0.
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая плоскость: 4x + 2y + z + 19 = 0
Вектор нормали к первой плоскости: n1 = (4, 2, 1)

Вторая плоскость: 18x - 3y - 2z + 1 = 0
Вектор нормали ко второй плоскости: n2 = (18, -3, -2)

Найдем вектор нормали к искомой плоскости, который будет перпендикулярен обоим данным векторам n1 и n2:
n = n1 x n2 = (2 - (-6), 1 - 36, 4 - 54) = (8, -35, -50)

Теперь подставим координаты точки M1(7, 18, 3) и вектор нормали n в уравнение плоскости x + By + Cz + D = 0:
8(7) - 35(18) - 50(3) + D = 0
56 - 630 - 150 + D = 0
D = 724

Итак, уравнение искомой плоскости:
8x - 35y - 50z + 724 = 0

Ответ: B = 8; C = -35; D = 724.