Основна высшей математике найти наибольшее и наименьшее значение функции z=2x^2+y^2 на множестве D, заданном равенствами y=0 y=1 x=0 x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции z=2x^2+y^2 на множестве D, заданном равенствами y=0, y=1, x=0, x=1, нужно найти значения функции в узлах множества и на его границах.

Подставим значения x=0 и y=0:
z(0,0) = 2*0^2+0^2 = 0

Подставим значения x=0 и y=1:
z(0,1) = 2*0^2+1^2 = 1

Подставим значения x=1 и y=0:
z(1,0) = 2*1^2+0^2 = 2

Подставим значения x=1 и y=1:
z(1,1) = 2*1^2+1^2 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции z на множестве D равно 0, достигается в точке (0,0), а наибольшее значение равно 3, достигается в точке (1,1).