Cколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению : 1*2*3*....*15*16; ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество нулей в конце числа, которое является произведением последовательных чисел от 1 до 16, нужно найти количество пар двойки и пятерки в этом произведении.

Поскольку каждый ноль в конце числа образуется умножением двойки на пять, нам нужно определить количество пар двоек и пятерок в произведении.

В числах от 1 до 16 количество двоек больше, чем пятерок, поэтому нас интересует сколько пятерок встречается в произведении.

Чтобы найти количество пятерок в произведении, мы можем использовать формулу:

Количество пятерок = 16/5 + 16/25 = 3 + 0 = 3

Таким образом, произведение чисел от 1 до 16 оканчивается трёмя нулями.