Вычислить наибольший объём конуса, если длина образующей равна 29,4см. V= ⋅‾‾‾√πсм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего объема конуса необходимо найти уравнение объема V конуса в зависимости от радиуса r и длины образующей l:

V = (1/3) π r^2 * l

где l = 29.4 см

Так как нам дан предел l = 29.4 см, то можно выразить радиус через l и использовать это значение для нахождения максимального объема конуса.

l = sqrt(r^2 + h^2)

h = sqrt(l^2 - r^2)

V = (1/3) π r^2 * l

V = (1/3) π r^2 * sqrt(r^2 + (l^2 - r^2))

V = (1/3) π r^2 * sqrt(l^2)

V = (1/3) π r^2 * l

V = (1/3) π r^2 * 29.4

Теперь нам нужно найти максимум V. Для этого нужно вычислить производную по r и приравнять ее к нулю:

dV/dr = (1/3) π (2r * 29.4) = 0

r = 0

Следовательно, конуса с наибольшим объемом не существует.