Задача по теории вероятностей Есть 7-ми значный номер телефона, 1ая цифра которого больше 2-ой, 2-ая больше 3-ей, а 3-я больше 4-ой. Цифры 0 в номере телефона нет. Какова вероятность набрать наугад правильный номер?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности правильного набора номера, необходимо посчитать количество возможных правильных номеров и делить его на общее количество возможных комбинаций.

Поскольку у нас всего 7 цифр и каждая следующая больше предыдущей, возможны только следующие комбинации:
3-4-5-6-7-8-9
4-5-6-7-8-9-0
Таким образом, у нас есть 2 комбинации, которые удовлетворяют условиям задачи.

Теперь посчитаем общее количество возможных комбинаций 7-ми значного номера без учета нулей:
$9876543 = 181440$

Итак, вероятность набрать наугад правильный номер:
$P = \frac{2}{181440} \approx 0.0000011$ или около 0.00011%.