На плоскости дано 7 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что у нас есть 7 точек, и мы должны выбрать из них 3 точки для построения треугольника. Для выбора 3 точек из 7 можно воспользоваться сочетаниями из комбинаторики, где количество сочетаний из n элементов по k равно C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!).

Таким образом, количество способов выбрать 3 точки из 7 равно C(7,3) = 7! / (3! * 4!) = 35.

Следовательно, можно построить 35 различных треугольников с вершинами в данных точках.