Найдите радиус окружности R, описанной около равнобедренного непрямоугольного треугольника с основанием 6. Найдите радиус окружности R, описанной около равнобедренного непрямоугольного треугольника с основанием 6, если синус одного его угла равен косинусу другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равнобедренного треугольника с основанием 6 мы можем использовать теорему синусов, которая связывает стороны и углы треугольника. Обозначим боковую сторону треугольника за a, тогда по условию, синус одного угла равен косинусу другого:

sin(x) = cos(y)

Также из теоремы Пифагора мы имеем:

a^2 = (6/2)^2 + h^2,
a^2 = 9 + h^2

Из вышеприведенных уравнений можно получить следующую систему уравнений:

a / (2 R) = sin(x),
a / (2 R) = cos(y),
a^2 = 9 + h^2

Далее можно выразить a через R и h и решить систему численно.