Математика НЕ для самых маленьких. Дифференциальные уравнения. Решите уравнение:
y"-4y'+3y=0
Желательно объяснение.

26 Фев 2020 в 19:47
71 +1
0
Ответы
1

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

Чтобы найти общее решение этого уравнения, следует сначала найти характеристическое уравнение, которое получается при замене y'' на λ^2, y' на λ и y на 1:

λ^2 - 4λ + 3 = 0

Решая данное уравнение, получим два корня: λ1 = 1 и λ2 = 3.

Так как корни уравнения являются различными и вещественными, общее решение будет иметь вид:

y(x) = c1 e^x + c2 e^3x,

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Таким образом, общее решение уравнения y'' - 4y' + 3y = 0:

y(x) = c1 e^x + c2 e^3x.

18 Апр в 16:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир