Назовем десятичное число интересным, если оно делится на число 11111 и все его цифры различны. Сколько существует интересных чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число делилось на 11111, сумма его цифр должна быть кратна 11111. Найдем все пятизначные числа, сумма цифр которых кратна 11111: 11112, 11121, 11211, 12111, 21111.

Теперь проверим, что все цифры числа различны:

Для числа 11112 нет, так как есть две единицы.Для числа 11121 нет, так как есть две единицы.Для числа 11211 есть.Для числа 12111 есть.Для числа 21111 есть.

Итак, всего существует 3 интересных числа: 11211, 12111 и 21111.