Решите неравенство подробно -4<3x+2<6; x-4/x+5>0; (x+1)(x+2)(2x+5)>(либо)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с первого неравенства:
-4 < 3x + 2 < 6
Вычитаем 2 из всех частей:
-6 < 3x < 4
Разделяем на 3:
-2 < x < 4/3
Ответ: -2 < x < 4/3

2) Теперь рассмотрим второе неравенство:
x - 4/x + 5 > 0
Переносим все части в левую сторону:
x^2 + 5x - 4 > 0
Находим корни уравнения:
(x + 4)(x - 1) > 0
Точки разрыва функции: -4, 1
Проверяем интервалы:
1) x < -4: (-)(-) > 0 - ложь
2) -4 < x < 1: (+)(-) > 0 - истина
3) x > 1: (+)(+) > 0 - истина
Ответ: x принадлежит (-4, 1) объединенному с (1, +∞)

3) Для третьего неравенства:
(x + 1)(x + 2)(2x + 5) > 0
Находим все точки разрыва функции (-1, -2, -5/2)
Проверяем интервалы:
1) x < -5/2: (-)(-)(-) > 0 - ложь
2) -5/2 < x < -2: (+)(-)(-) > 0 - истина
3) -2 < x < -1: (+)(+)(-) > 0 - ложь
4) x > -1: (+)(+)(+) > 0 - истина
Ответ: x принадлежит (-5/2, -2) объединенному с (-1, +∞)