Решить уравнение 2(1-cos(x)-sin(x))+tg(x)+ctg(x)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения перепишем его в виде:

2(1 - cos(x) - sin(x)) + tan(x) + cot(x) = 0

2 - 2cos(x) - 2sin(x) + tan(x) + cot(x) = 0

2 - 2cos(x) - 2sin(x) + sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x) = 0

Умножим обе части уравнения на sin(x)cos(x), чтобы избавиться от знаменателей:

2sin(x)cos(x) - 2cos^2(x)sin(x) - 2sin^2(x)cos(x) + sin^2(x) + cos^2(x) = 0

sin(2x) - 2sin(x)cos(x) - 2(sin^2(x) - cos^2(x)) + 1 = 0

sin(2x) - 2sin(x)cos(x) + 2(cos^2(x) - sin^2(x)) + 1 = 0

sin(2x) - sin(2x) + 1 = 0

1 = 0

Так как 1 ≠ 0, значит данный действительный корень уравнения отсутствует. Таким образом, уравнение не имеет решений.