Два друга-пирата решили сделать следующее: каждый высыпает на стол половину имеющихся у него монет, монеты перемешиваются, и каждый забирает себе половину монет со стола. В итоге у первого пирата оказалось 1616 монет, а у второго — 24.24. Сколько монет было у каждого пирата изначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально у первого пирата было x монет, а у второго — y монет.

После того как они высыпали половину монет на стол, у первого пирата осталось x/2 монет, а у второго — y/2 монет.

После того как каждый забрал половину монет со стола, у первого пирата оказалось (x/2 + y/2)/2 = (x+y)/4 монет, а у второго — (x/2 + y/2)/2 = (x+y)/4 монет.

Из условия задачи мы знаем, что у первого пирата оказалось 1616 монет, а у второго — 24.24 монет. Поэтому уравнения выглядят следующим образом:

(x+y)/4 = 161
(x+y)/4 = 24.24

Мы можем выразить x + y из первого уравнения: x + y = 1616 * 4 = 6464

Подставим это значение во второе уравнение: 6464/4 = 24.24, что верно.

Итак, изначально у первого пирата было 6464 монет, а у второго — также 6464 монет.