Площадь прямоугольника 65м2 длина прямоугольника больше на 8 см ширина. Найдите периметр ребра прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (х-8) см.

Площадь прямоугольника равна 65 м2:

х * (х-8) = 65

Раскроем скобки:

х^2 - 8х = 65

х^2 - 8х - 65 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-8)^2 - 4 1 (-65) = 64 + 260 = 324

х1,2 = (8 +- sqrt(324)) / 2

х1 = (8 + 18) / 2 = 13

х2 = (8 - 18) / 2 = -5 (не подходит)

Итак, длина прямоугольника равна 13 см, а его ширина равна (13-8) = 5 см.

Периметр прямоугольника равен:

2 * (13 + 5) = 36

Ответ: Периметр прямоугольника равен 36 см.